Johann Gottfried wurde im Dorf Aschhausen am 12. August 1575 als sechstes von neun Kindern des wahrscheinlich protestantischen würzburgischen Amtmannes von Lauda, Gottfried, und seiner Frau Brigitta Zobel von Giebelstadt geboren.
Er immatrikulierte 1590 an der Universität Würzburg und schloß dort mit einem Magistergrad ab. Danach begann Johann Gottfried mit juristischen Studien an der Universität Pont-á-Mousson (Lothringen), ging dann aber nach Mainz, um Theologie zu studieren. In den Jahren 1593 und 1596 erhielt er das Würzburger bzw. das Bamberger Domkanonikat seines Bruders, der in den Laienstand zurückgetreten war. Am 22. Dezember 1601 wurde Aschhausen in Bamberg zum Priester geweiht, und am Neujahrstag 1602 feierte er dort in der Franziskanerkirche seine Primiz. Nur acht Jahre später wurde er als Nachfolger des am 26. Juni 1609 gestorbenen Johann Philipp von Gebsattel durch Bischof Wolfgang II. von Regensburg unter Assistenz der Weihbischöfe von Würzburg, Regensburg und Eichstätt zum Bischof geweiht; gewählt worden war er allerdings schon am 21. Juli 1609. Am 19. April 1610 wählte das Würzburger Domkapitel ihn zum Dompropst. Im gleichen Jahre wurde Aschhausen zum Propst von Komburg und 1611 zum Propst des Stiftes Haug in Würzburg gewählt.
Der neue Fürstbischof war schon im Bamberger Domkapitel ein strikt konservativer Vertreter der „altkirchlichen“ Fraktion und sowohl der Bischof von Würzburg, Julius Echter von Mespelbrunn, als auch Herzog Maximilian I. von Bayern nahmen massiv Einfluß auf die Wahl, um Aschhausen auf den Bischofsstuhl zu bringen. Schon vor seiner Wahl ernannte er Friedrich Förner zu seinem Generalvikar. Reichspolitisch stand Johann Gottfried auf Seiten der Liga, in der sich die katholischen Landesherren zusammenschloßen. Allgemein war der Bamberger Fürstbischof im Reich gut angesehen. Kaiser Rudolf II. beauftragte ihn mit seiner Vertretung auf dem Nürnberger Kurfürstentag und für Kaiser Matthias sollte er als sein Gesandter in Rom Verhandlungen mit dem apostolischen Stuhl führen und auch später holte sich der Kaiser bei ihm Rat.
Nachdem am 13. September 1617 Julius Echter von Würzburg verschieden war, wurde Aschhausen auch zum Würzburger Bischof geweiht. Alle altkatholischen Stände, voran das Herzogtum Bayern, der Nuntius und bekannte Angehörige der Gesellschaft Jesu begrüßten seine Wahl. Nachdem Papst Paul V. die Regierung der beiden Bistümer durch einen Bischof erlaubte, erhielt Aschhausen seine formelle päpstliche Konfirmation als Bischof von Würzburg. Dies war das erste mal, daß die beiden Bistümer vereinigt waren.
Am 23. Mai 1618 begann mit dem Prager Fenstersturz der Dreißigjährige Krieg und als anfangs 1619 auch in Franken die Trommeln immer lauter schlugen und für die Union angeworbene Söldnertruppen durch das Hochstift Bamberg zogen, erließ Aschhausen in beiden Bistümern Verteidigungsmaßnahmen. Ebenfalls 1619 starb Kaiser Matthias und sein Nachfolger Ferdinand II., ein Johann Gottfried geistig Verwandter Jesuitenzögling, weilte nur wenige Tage nach seiner Krönung in Würzburg.
Während seiner Regierungszeit ließ der „Doppel-Bischof“ für das Hochstift Bamberg ein sogenanntes Landbuch mit einer genauen Beschreibung seiner Ämter anlegen. Für Würzburg erließ er eine noch von Julius Echter vorbereitete Gerichts- und Administrationsordnung. Während Johann Philipp von Gebsattel in Bamberg eine absolut weltliche Hofhaltung hatte und sich mit Maitressen, fünf Söhnen und zwei Töchtern (!) umgab, nahm das Leben am Bamberger Hof unter Aschhausen fast klösterliche Formen an und wenn es seine Amtsgeschäfte zuließen betete er zusammen mit seinem Hofgesinde täglich die Lauretanische Litanei. Zusammen mit seinem Generalvikar Förner, den er am 3. September 1612 zu seinem Weihbischof machte, wechselte er fast alle leitenden Männer aus. Mit zahlreichen Reformen holte er das Hochstift Bamberg aus seiner von Gebsattel hinterlassenen Finanzmisere.
Aber nicht nur die Verwaltung reformierte er, auch für einzelne Stifte wurden von ihm Reformstatuten erlassen. Und auch das viel gelesene Werk des spanischen Jesuiten Francisco Arias De la presencia de Dios übersetzte er ins Deutsche, und es erschien 1605 unter dem Titel Vergiß nit Gott. Das ist: Kurtzer bericht, wie ein frommer Christ Gott allzeit mög gegenwertig anschawen. Durch den Ehrwürdigen P. Franciscum Arias, der Societet Jesu Priestern, in Spanischer Sprach berschriben vnd jetzt in die Hochteutsche vbersetzt. Aschhausen war mehr ein Mann der Innerlichkeit, und das Theatrum Europaeum zur Zeit des Dreißigjährigen Krieges war eigentlich nicht seine Welt. Deshalb ist es durchaus glaubhaft, wenn der Regensburger Domprediger Johann Saller in seiner Trauerrede berichtet, daß Aschhausen sich mehrfach mit Resignationsabsichten getragen habe.
Am 29. Dezember verstarb der erst 47jährige früh um zwei Uhr, nachdem er noch am 24. November mit Kaiser Ferdinand II. zusammentraf und am 12. Dezember eine Wallfahrt zum Gnadenbild Maria in der Hoffnung auf dem Bogenberg an der Donau in der Nähe von Straubing machte. In der Heiligen Nacht des Jahres 1622 las der seit langer Zeit lungenkranke Bischof, vom Fieber geschwächt, seine letzte Messe.
In seinem Testamentsentwurf vom 10. November 1621 bedachte er zahlreich Stifte und Klöster der verschiedensten Observanzen in beiden Bistümern mit Legaten. Der Fürstbischof wurde in einer Krypta unter dem Ostchor im Bamberger Dom bestattet.
Aschhausen war aber auch einer der erbittertsten Verfolger der „Hexen“ in seinen Hochstiften und setzte hier auch die Folter ein, allerdings ist zu erwähnen, daß der Jeuitenpater Friedrich von Spee, der ja ein Gegner der Inquisiton und der Folter war, sich nur positiv über den Fürstbischof äußerte.
Kaiser Ferdinand II. wünschte, daß die Hochstifte Würzburg und Bamberg auch weiterhin in Personalunion geführt wurden. Dazu waren die beiden Domkapitel allerdings nicht bereit, und so wurde am 6. Februar 1623 der Domdekan Philipp Adolph von Ehrenberg zum Würzburger Bischof gewählt, und in Bamberg trat am 13. Februar 1623 der Domdekan Johann Georg II., Fuchs von Dornheim die Nachfolge Johann Gottfried von Aschhausens an.